滾珠絲杠副動(dòng)力學(xué)分析

滾珠絲杠副是精密移動(dòng)單元最常使用的傳動(dòng)元件之一，是以滾珠的滾動(dòng)代替絲杠螺母滑動(dòng)的螺旋運(yùn)動(dòng)副。由于滾珠絲杠的摩擦損失小，其傳動(dòng)效率可達(dá)90%~98%約為滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)效率的2~3倍。滾珠絲杠副中，當(dāng)絲杠與螺母承受軸向載荷發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，滾珠分別與絲杠滾道及螺母滾道面接觸。目前國內(nèi)應(yīng)用最廣泛的滾道型面有單圓弧型和雙圓弧型兩種，滾珠在雙圓弧滾珠絲杠副中有四個(gè)接觸區(qū)域，而在單圓弧滾珠絲杠副中有兩個(gè)接觸區(qū)域。隨著滾珠在接觸區(qū)域的受力和方向不同，滾珠的運(yùn)動(dòng)形式也有所不同，主要有滾動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)等。
滾珠絲杠副的摩擦包含滾動(dòng)摩擦與滑動(dòng)摩擦，但摩擦力產(chǎn)生機(jī)理較復(fù)雜，是多種因素綜合作用的結(jié)果。它不僅與絲杠本身的結(jié)構(gòu)尺寸、幾何精度、材料及熱處理性能有關(guān)，還與工作載荷、裝配精度、調(diào)整預(yù)緊方法、反向器選擇、潤滑條件及環(huán)境參數(shù)有關(guān)。滾珠絲杠副的摩擦主要來自以下幾個(gè)方面：材料彈性滯后所引起的純滾動(dòng)摩擦；在滾動(dòng)接觸面上的差動(dòng)滑動(dòng)所引起的摩擦；滾動(dòng)體沿接觸面中心法線的自旋滑動(dòng)所引起的摩擦；滑動(dòng)接觸部位的純滑動(dòng)摩擦；潤滑劑的粘性摩擦。
當(dāng)滾珠沿著螺旋面運(yùn)動(dòng)，滾珠中心的運(yùn)動(dòng)軌跡為一過滾珠中心圓的螺旋線，當(dāng)兩法向力相等時(shí)，絲杠與螺母保持靜止。當(dāng)滾珠運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩個(gè)法向力作用，兩摩擦力可分解成使?jié)L珠滾動(dòng)的兩摩擦分力（方向沿滾珠中心運(yùn)動(dòng)）,以及使?jié)L珠產(chǎn)生滑移的兩分力。滾珠在摩擦力的滑移分力作用下，在滾道的法平面內(nèi)產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)。另一方面，滾珠的側(cè)滑移方向隨著絲杠旋轉(zhuǎn)方向而改變，當(dāng)絲杠傳動(dòng)使螺母移動(dòng)方向與軸向載荷相反時(shí)，則滾珠向螺母滾道側(cè)滑移；反之，滾珠就向絲杠滾道側(cè)滑移。由于滾珠在滾珠絲杠副中的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，研究滾珠在螺旋傳動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)受力特性和滑移特性是滾珠絲杠副動(dòng)力學(xué)及設(shè)計(jì)分析的難點(diǎn)和基礎(chǔ)。
日本學(xué)者Yoshida等基于套圈控制理論對滾珠絲杠副滾道中滾珠的運(yùn)動(dòng)和受力進(jìn)行了分析，Miyaguchi等則詳細(xì)論述了滾珠螺旋副中滾珠接觸點(diǎn)的變化與摩擦力矩變換的關(guān)系；美國學(xué)者Lin等對滾珠絲杠副的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了理論分析研究，Huang等在分析滾珠運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上對不同接觸狀態(tài)下的差動(dòng)滑動(dòng)摩擦力等一系列公式進(jìn)行了推導(dǎo)，Mundo等則對滾珠絲杠副進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化；我國臺(tái)灣學(xué)者Wei等從接觸角和彈性變形方面對滾珠絲杜副進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，馮虎田等對滾珠絲杠副摩擦力矩動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對HJG-S系列滾珠絲杠副動(dòng)態(tài)摩擦力矩進(jìn)行了測試。